しめ縄を替える時期は、忌明け(仏教でいう四十九日、あるいは神道でいう五十日祭を終えられる)されてからが一般的です。

年内に忌明けされるご家族様は、年を越される前にしめ縄を替えられたほうがよろしいでしょう。年が明けてから忌明けされるご家族様の場合、1月8日以降、忌明けされてから替えられるのがよろしいかと思われます。

なお、しめ縄は年内しか売られていないので、あらかじめ購入されることをお勧めいたします。